කෝණික ප්‍රවේගය

භෞතික විද්‍යාවේ, කෝණික ප්‍රවේගය යනුවෙන් අර්ථදැක්වෙන්නේ කෝණික විස්ථාපනයෙහි වෙනස් වීමේ සීඝ්‍රතාවය වන අතර, වස්තුවක කෝණික වේගයත් (භ්‍රමණ වේගය) එම වස්තුව භ්‍රමණය වන අක්ෂයත් විස්තර කරන දෛශික රාශියක් (වඩාත් නිවැරැදිව, ව්‍යාජ දෛශිකයක්) වෙයි. තත්පරයට අංශක, පැයට අංශක, ආදී අනෙකුත් ඒකක වලින්ද එය මැනිය හැකි වුවද, කෝණික ප්‍රවේගයේ එස්අයි ඒකකය වන්නේ තත්පරයට රේඩියන වෙයි. කෝණික ප්‍රවේගය සාමාන්‍යයෙන් නිරූපණය කෙරෙන්නේ ඔමෙගා (ω, කලාතුරකින් Ω) යන සංකේතයෙනි.

කෝණික ප්‍රවේගයෙහි දිශාව වන්නේ භ්‍රමණ කලයට ලම්බක දිශාව වන අතර, එම දිශාව සාමාන්‍ය ලෙසින් සුරත් නීතිය මගින් නියම කෙරෙයි.^[1]

අංශුවක කෝණික ප්‍රවේගය සංස්කරණය

ද්විමාන අවකාශයෙහි අංශුව සංස්කරණය

P හී පවතින අංශුවක, මූල ලක්ෂ්‍යය O ට සාපේක්ෂ කෝණික ප්‍රවේගය නිශ්චය කෙරෙන්නේ ප්‍රවේග දෛශිකය v හී ලම්බක සංරචකය වෙතිනි.

කෝණික ප්‍රවේගය විසින් විස්තර කෙරෙනුයේ, භ්‍රමණය සිදු වන්නාවූ ක්ෂණික අක්ෂයෙහි භ්‍රමණ වේගය සහ දිශානුයෝජනයයි. කෝණික ප්‍රවේග දිශාව දක්වන ව්‍යාජ දෛශිකය, භ්‍රමණ අක්ෂය ඔස්සේ වෙයි; මෙම අවස්ථාවෙහිදී (වාමාවර්ත භ්‍රමණය) දෛශිකය ඉහළ දිශාවට වෙයි.

අංශුවක කෝණික ප්‍රවේගය මනිනු ලබන්නේ, මූල ලක්ෂ්‍යය නමින් හැඳින්වෙන ලක්ෂ්‍යයක් වටා හෝ එයට සාපේක්ෂව වෙයි. රූප සටහනේ දැක්වෙන පරිදී (ɸ සහ θ කෝණයන් රේඩියන වලින්), මූල ලක්ෂ්‍යය (O) සිට අංශුව (P) වෙතට රේඛාවක් ඇන්දහොත්, එවිට අංශුවෙහි ප්‍රවේගය (v) සතුව, අරය ඔස්සේ වන සංරචකයක් (අරීය සංරචකය, v_‖) සහ අරයට ලම්බක සංරචකයක් (අරය-හරස් සංරචකය, v_⊥) ඇත.අරීය සංරචකයක් නොමැති නම්, එවිට අංශුව වෘත්තයක් ඔස්සේ චලනය වෙයි. අනෙක් අතට, අරයට-සංරචක සංරචකයක් නොමැති නම්, එවිට අංශුව, මූල ලක්ෂ්‍යයෙහි සිට සරල රේඛාවක් ඔස්සේ චලනය වෙයි.

අරීය චලනය නිසා මූල ලක්ෂ්‍යයට සාපේක්ෂව අංශුවෙහි දිශාවෙහි වෙනසක් ඇති නොකරන හෙයින්, කෝණික ප්‍රවේගය සොයාගැනීමේ කර්තව්‍යය සඳහා අරීය සංරචකය නොසලකාහැරිය හැක. එමනිසා, චලනය පූර්ණ වශයෙන් ඇති කරන්නේ මූල ලක්ෂ්‍යය වටා ලම්බක චලනය විසින් වන අතර, කෝණික ප්‍රවේගය පූර්ණ වශයෙන් මෙම සංරචකය විසින් නිර්ණය කෙරෙයි.

ද්විමාන අවකාශයෙහිදී කෝණික ප්‍රවේගය ω දෙනු ලබන්නේ

\omega ={\frac {d\phi }{dt}}

වෙතිනි. අරයට-ලම්බක (ස්පර්ශී) ප්‍රවේගයට මෙය බැඳෙනුයේ:^[1]

\mathrm {v} _{\perp }=r\,{\frac {d\phi }{dt}}

වෙතිනි.

v සහ θ ඇසුරෙන් v_⊥ සඳහා ප්‍රකාශිත සූත්‍රයක් වන්නේ:

\mathrm {v} _{\perp }=|\mathrm {\mathbf {v} } |\,\sin(\theta )

ඉහත සමීකරණ එක් කිරීමෙන් ω සඳහා සූත්‍රයක් වන්නේ:

\omega ={\frac {|\mathrm {\mathbf {v} } |\sin(\theta )}{|\mathrm {\mathbf {r} } |}}

ආශ්‍රිත සංස්කරණය

↑ ^1.0 ^1.1 හිබ්ලර්, රසල් සී. (2009). ඉංජිනියරිං මිකැනික්ස්. අපර් සැඩ්ල් රිවර්, නිව් ජර්සි: පියර්සන් ප්‍රෙන්ටිස් හෝල්. pp. 314, 153. ISBN 978-0-13-607791-6.(EM1)

[EM1-1] 1.0 ^1.1 හිබ්ලර්, රසල් සී. (2009). ඉංජිනියරිං මිකැනික්ස්. අපර් සැඩ්ල් රිවර්, නිව් ජර්සි: පියර්සන් ප්‍රෙන්ටිස් හෝල්. pp. 314, 153. ISBN 978-0-13-607791-6.(EM1)

[1]