රේඩියනය

රේඩියනය යනු තල කෝණවල ඒකකයක් වේ. එක් රේඩියනයක් අංශක 180/π ට සමාන වේ. (මෙය 57.2958 පමණ වේ). ප්‍රාථමික මට්ටමෙන් ඔබ්බෙහි වන සියලු ගණිත කොටස්වල සම්මත කෝණික මිණුම ලෙස රේඩියන භාවිතා කරයි.

වෘත්තයක අරයට සමාන දිගක් ඇති චාපයක් ආපාතනය කරන කෝණය රේඩියන 1 ක් වේ.

රේඩියනය “රැඩ්” “rad” මගින් නිරූපණය කරන අතර කල‍ාතුරකින් උඩකුර c අකුරක් මගින් (වෘත්ත මිණුම් යන අර්ථය දේ) දක්වයි. නිදසුනක් ලෙස රේඩියන 1.2 කෝණයක් 1.2 rad හෝ"1.2^c" ලෙස ලිවිය හැක. (දෙවන සංකේතය වැරදීමකින් "1.2°" ලෙස වටහා ගැනීමට ඉඩ ඇත.) කෙසේ නමුත් , රේඩියන ගණිතමය වශයෙන් ශුද්ධ සංඛ්‍යාවක් ලෙස සලකයි. එනම් එයට ඒකක සංකේතයක් අවශ්‍ය නොවේ. එනිසා ගණිතයේදී “රැඩ්” “rad” නමැති සංකේතය බොහෝවිට භාවිතා නොවේ. අංශක සඳහා ° සංකේතය භාවිතා කරන අතර කිසිදු සංකේතයක් රහිත අගයයන් රේඩියන් අගයයන් යැයි උපකල්පනය කෙරේ.

රේඩියනය කලින් SI පරිපූරක ඒකකයක් ලෙස භාවිතා කළ නමුත් 1995 දී මෙම වර්ගීකරණය අවලංගු කළ අතර වර්තමානයේ රේඩියනය SI ව්‍යුත්පන්න ඒකකයක් ලෙස සලකනු ලැබේ. ඝන කෝණයක් මනින SI ඒකකය ස්ටරේඩියනය (steradian) වේ.

අර්ථ දැක්වීම

රේඩියනවලින් මනින ලද සමහරක් පොදු කෝණ මෙහි දැක්වේ. සියලුම බහුඅස්‍ර සමාකාර බහුඅස්‍ර වේ.

රේඩියන එකක් යනු, වෘන්තයේ අරයට සමාන දිගකින් පරිධිය ඔස්සේ වු චාප ඛාන්ඩයක් මගින් වෘත්ත කේන්ද්‍රයේ ආපාතනය කරන කෝණයයි.

වඩාත් සාධාරණ ලෙස “අර” දෙකකින් ආපාතනය කරන ඕනෑම කෝණයක රේඩියන් වලින් විශාලත්වය, සංවෘත වූ චාප කොට‍සේ දිග වෘත්තයේ අරයට දක්වන අනුපාතයට සමාන වේ. එනම්, θ = s /r වේ. මෙහි θ යනු රේඩියන වලින් ආපාතිත කෝණයද s යනු චාප දිගද r යනු වෘන්තයේ අරයද වේ. විලෝම වශයෙන්, රේඩියන් වලින් කෝණයේ අගය වෘන්තයේ අරයෙන් ගුණ කළ විට සංවෘත චාප කොටසේ දිගට සමාන වේ. එනම්, s = r θ

ඒ අනුව, පූර්ණ පරිභ්‍රමණයක (අංශක 360) රේඩියනවලින් විශාලත්වය යනු මුළු පරිධිය අරයෙන් බෙදු විට ලැබෙන අගයයි. එනම් 2 π r/r හෝ 2π මෙලෙස රේඩියන 2π අංශක 360 කට සමාන වේ. එහි අදහස රේඩියන එකක් අංශක 180/ π ට සමාන වන බවයි.