මධ්‍යන්‍යය
ගණිතයෙහි, විශේෂයෙන්ම සංඛ්යානයෙහි මධ්‍යන්‍යය නොහොත් සාමාන්‍යය වර්ග කීපයක් පවතී. ඒ සෑම එකක්ම පාහේ දෙන ලද දත්ත සමුහයක් සාරාංශ කිරීමට දායක වෙයි. බොහෝ විට මධ්‍යන්‍යය භාවිතයෙන් දෙන ලද දත්ත සමුහයක සමස්ත අගය ( විශාලත්වය සහ ලකුණ ) වඩා හොඳින් තේරුම් ගත හැක. [1]
මධ්‍යන්‍යය වර්ග
සංස්කරණය- සමාන්තර මධ්‍යන්‍යය
- ගුණෝත්තර මධ්‍යන්‍යය
- හරාත්මක මධ්‍යන්‍යය
සමාන්තර මධ්‍යන්‍යය - Arithmetic mean
සංස්කරණයසංඛ්යා සමුහයක සියලු අගයන්ගේ එකතුව සමූහයේ ඇති සංඛ්‍යා ගණනින් බේදීමෙන් සමාන්තර මධ්‍යන්‍යය (සරලව ගත් කල සාමාන්‍යය ) ගණනය කල හැක. එලෙසම, නියැදියක් ( ) සැලකූ කල, නියැදිගත අගයන්ගේ එකතුව නියැදියේ ඇති අයිතම ගණනින් බෙදීමෙන් නියැදියක මධ්‍යන්‍යය ( ) ලබාගත හැක.
උදාහරණයක් වශයෙන්, 4, 36, 45, 50, 75 යන අගයන්ගේ සමාන්තර මධ්‍යන්‍යය පහත පරිදි වේ:
ගුණෝත්තර මධ්‍යන්‍යය - Geometric mean
සංස්කරණයයම් ධන සංඛයා සමුහයක් අර්ථ දැක්වීමේදී ඒවාගේ එකතුවට ( සමාන්තර මධ්‍යන්‍යය මෙන්) වඩා ඒවා අතර ගුණිතය භාවිතය (වර්ධන අනුපාතිකය වැනි) වඩා අර්ථවත් වන අවස්ථා වල දී ගුණෝත්තර මධ්‍යන්‍යය වැදගත් වෙයි.
උදාහරණයක් ලෙස ඉහත දැක්වූ සංඛ්‍යා සමූහයෙහි ම (4, 36, 45, 50, 75) ගුණෝත්තර මධ්‍යන්‍යය පහත පරිදි වේ:
![{\displaystyle (4\times 36\times 45\times 50\times 75)^{\frac {1}{5}}={\sqrt[{5}]{24\;300\;000}}=30.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3b516046ef2a7b8b23301b7ab228cec73f38e062)
හරාත්මක මධ්‍යන්‍යය - Harmonic mean
සංස්කරණයහරාත්මක මධ්‍යන්‍යය භාවිතා වනුයේ යම් ඒකකයක් (උදා. වේගය - ඒකක කාලයකදී දුර ) භාවිතයෙන් අර්ථ දක්වනු ලැබූ සංඛ්‍යා ශ්‍රිතයක සාමාන්‍යය ගණනය කිරීමේදී ය.
උදාහරණයක් වශයෙන්, 4, 36, 45, 50, 75 යන අගයන්ගේ හරාත්මක මධ්‍යන්‍යය පහත පරිදි වේ:
සමාන්තර, ගුණෝත්තර හා හරාත්මක මධ්‍යන්‍යයන් අතර සම්බන්ධතාව
සංස්කරණයසංඛ්යා ශ්‍රිතයක් සැලකූ කල එහි සමාන්තර, ගුණෝත්තර හා හරාත්මක මධ්‍යන්‍යයන් අතර සම්බන්ධතාව පහත පරිදි වේ.
- සමාන්තර මධ්‍යන්‍යය
- ගුණෝත්තර මධ්‍යන්‍යය
- හරාත්මක මධ්‍යන්‍යය
සමාන්තර, ගුණෝත්තර හා හරාත්මක මධ්‍යන්‍යයන් සමාන වන්නේ ශ්‍රිතයේ සියලු අංග සමාන වන විට යි.