ලඝුගණකවල ගුණ

x හා b ධන තාත්වික සංඛ්‍යා වන විට, log_b(x) යනු අනන්‍ය තාත්වික සංඛ්‍යාවකි. පාද‍මෙහි b හි විශාලත්වය 0 හෝ 1 නොවිය යුතුය. සාමාන්‍යයෙන් පාදම ලෙස 10 , e හෝ 2 යොදා ගනු ලැබේ. තාත්වික සංඛ්‍යා හා සංකීර්ණ සංඛ්‍යා සඳහා අර්ථ දක්වා තිබේ.

ලඝු ගණකයේ මුලික ගුණාංගය වන්නේ ඒවා ගුණිතය, ආකලන බවට පත් කිරීමයි. එම හැකියාව ඇතිවන්නේ පහත සර්ව සාම්‍යයෙනි.

$b^{x}\times b^{y}=b^{x+y}\ ,$

මෙහි ලඝුගණක ගැනීමෙන්

$\log _{b}\left(b^{x}\times b^{y}\right)=\log _{b}\left(b^{x+y}\right)$ $\ =x+y=\log _{b}\left(b^{x}\right)+\log _{b}\left(b^{y}\right).\$

තවත් ගුණයක් වනේ ඝාතීයකරණය ගුණනය දක්වා ඌනනය කිරීමයි. එය සිදු වන්නේ පහත සර්ව සාම්‍ය අනුවය.

$c=b^{\log _{b}(c)}\ ,$

මේ අනුව c හි p වන බලය (ඝාතියකරණය) වන්නේ:

$c^{p}=\left(b^{\log _{b}(c)}\right)^{p}=b^{p\log _{b}(c)}\ ,$

හෝ, ලඝු ගණක ගැනීමෙන්:

$\log _{b}\left(c^{p}\right)=p\log _{b}(c)\ .$

වචන මඟින් ප්‍රකාශ කරනවා නම් , සංඛ්‍යාවක් p බලයට නැංවීමට සංඛ්‍යාවේ ලඝු ගණකය සොයා එය p මඟින් ගුණ කිරීම කළ යුතු වේ. බලයට නැංවූ විට ලැබෙන පිළිතුර වන්නේ ලැබුණු පිළිතුරේ ප්‍රති ලඝු ගණකයයි. එනම් ,ලැබුණු පිළිතුර b හි බලයට නැංවීමයි. ගුණනය ආකලනය දක්වා අඩු කිරීම හා ඝාතීයකරණය ,ගුණනය දක්වා අඩු කිරීම හැරුණු විට ලඝු ගණක බෙදීම ව්‍යාකලනය දක්වාත් මූල ගැනීම බෙදීම දක්වාත් අඩු කරයි. ලඝු ගණක, දීර්ඝ ගණිතමය ක්‍රියාවලි සිදු කිරීම පහසු කරයි. මුළු ක්‍රියාවලියම ලඝු ගණක වගු හෝ සර්පණ රූල භාවිතා කිරීමේ දී වඩාත් පහසු වේ. ගණක යන්ත්‍ර නිසා මෙය දැන් අභාවයට ගොස් ඇත. ඉහත ප්‍රායෝගික වාසි වර්තමාන සංඛ්‍යාමය කටයුතුවලදී වැදගත් නොවුවත් ප්‍රස්ථාරික විශ්ලේෂණයේ දී යොදා ගනී. (බොඩ් (Bode) ලකුණු කිරීම බලන්න)