"පැස්කල් ත්‍රිකෝණය" හි සංශෝධන අතර වෙනස්කම්
Content deleted Content added
No edit summary |
No edit summary |
||
6 පේළිය:
වම හෝ දකු‍ෙණහි සංඛ්‍යාවක් නොපවතීනම් අගය 0 ලෙස ගනී. පළමු පේළියේ පළමු සංඛ්‍යාව 0 + 1 = 1 ලෙස ලබා ගත හැකිය. 3 වන පේළියේ 1 හා 3 එකතු කර 4 වන පේළියේ 4 ලබා ගත හැකිය. ත්‍රිකෝණයේ ඕනෑම සංඛ්‍යාවක් ඊට ඉහළින් ඇති සංඛ්‍යා දෙකෙහි එකතුවට සමාන වේ. මෙම ගොඩනැඟීම පැස්කල් නියමය සම්බන්ධ ද්වීමය සංගුණකය සමඟ සම්බන්ධතාවක් පවත්වයි.
:<math> {n \choose k} = \frac{n!}{k! (n-k)!} </math> නම්
<math>(x+y)^n=\sum_{k=0}^n{n \choose k}x^{n-k}y^{k}</math> යනු (''x'' + ''y'')<sup>''n''</sup> ද්විපද ප්‍රසාරණයේ, k වැනි ද්විපද සංගුණකයයි. ''n''! යනු n හි ක්‍රමාරෝපිත n ය. එවිට,▼
▲<math>(x+y)^n=\sum_{k=0}^n{n \choose k}x^{n-k}y^{k}</math> යනු (''x'' + ''y'')<sup>''n''</sup> ද්විපද ප්‍රසාරණයේ, k වැනි ද්විපද සංගුණකයයි.
මෙහි ''n''! යනු n හි ක්‍රමාරෝපිත n ය.
එවිට,
<math> {n \choose k} = {n-1 \choose k-1} + {n-1 \choose k}</math>
| |||