"ප්‍රතිලෝම ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිත" හි සංශෝධන අතර වෙනස්කම්
Content deleted Content added
No edit summary |
No edit summary |
||
13 පේළිය:
නිදසුනක් ලෙසින්, ''y''<sup>2</sup> = ''x'' ලෙසින් <math>y = \sqrt{x}</math> යන [[වර්ග මූලය|වර්ග මූල]] ශ්‍රිතය අර්ථ දැක්වෙන සේම, ''y'' = ප්‍රතිසයින්(''x'') යන ශ්‍රිතය අර්ථ දැක්වෙන්නේ සයින්(''y'') = ''x'' ලෙසිනි. සයින්(''y'') = ''x'' වන පරිදී ''y'' සඳහා බහු අගයයන් ඇත; නිදසුනක් ලෙසින්, සයින්(0) = 0 වන අතර, සයින්(π) = 0 වෙමින්, සයින්(2π) = 0, ආදියද එසේ වෙති. මෙයින් ගම්‍ය වන්නේ ප්‍රතිසයින් ශ්‍රිතය [[බහුඅග ශ්‍රිතය|බහු අගයීය]] වන බවකි: ප්‍රතිසයින්(0) = 0 වුවද, ප්‍රතිසයින්(0) = π, ප්‍රතිසයින්(0) = 2π, ලෙසින්ද වෙති. එක් අගයයක් පමණක් රිසි වන අවස්ථාවන්හිදී, එහි [[ප්‍රධාන ඛණ්ඩය]] වෙත ශ්‍රිතය සීමා කෙරෙයි. මෙම සීමා කිරීම සහිතව, වසමෙහි එක් එක් ''x'' අගය සඳහා ප්‍රතිසයින්(''x'') යන ප්‍රකාශනය විසින් ලබා දෙනුයේ, [[ප්‍රධාන අගය]] ලෙසින් හැඳින්වෙන එක් අගයයක් පමනි. මෙම ගුණාංග හිමි වන්නේ ප්‍රතිලෝම ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිත සඳහා පමනි.
ප්‍රධාන ප්‍රතිලෝමයන් පහත වගුවෙහි ලැයිස්තුගත කර ඇත.
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
!නම
!සුපුරුදු අංකනය
!අර්ථ දැක්වීම
!සත්‍ය ප්‍රතිඵලය සඳහා ''x'' හි වසම
!සුපුරුදු ප්‍රධාන අගයෙහි පරාසය <br /> ([[රේඩියනය|රේඩියන]])
! සුපුරුදු ප්‍රධාන අගයෙහි පරාසය <br /> ([[අංශකය (කෝණය)|අංශක]])
|-
| ‘‘‘ප්‍රතිසයින්’’’ || ''y'' = ප්‍රතිසයින් ''x'' || ''x'' = [[සයින|සයින්]] ''y'' || −1 ≤ ''x'' ≤ 1 || −π/2 ≤ ''y'' ≤ π/2 || −90° ≤ ''y'' ≤ 90°
|-
| ‘‘‘ප්‍රතිකොසයින්’’’ || ''y'' = ප්‍රතිකොස් ''x'' || ''x'' = [[කොසයින|කොස්]] ''y'' || −1 ≤ ''x'' ≤ 1 || 0 ≤ ''y'' ≤ π || 0° ≤ ''y'' ≤ 180°
|-
| ‘‘‘ප්‍රතිටැංජන’’’ || ''y'' = ප්‍රතිටෑන් ''x'' || ''x'' = [[ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිත|ටෑන්]] ''y'' || සියළු තාත්වික සංඛ්‍යා || −π/2 < ''y'' < π/2 || −90° < ''y'' < 90°
|-
| ‘‘‘ප්‍රතිකොටැංජන’’’ || ''y'' = ප්‍රතිකොට් ''x'' ||''x'' = [[කොටැංජන්ට්|කොට්]] ''y'' || සියළු තාත්වික සංඛ්‍යා
| 0 < ''y'' < π || 0° < ''y'' < 180°
|-
| ‘‘‘ප්‍රතිසෙකන්ට්’’’ || ''y'' = ප්‍රතිසෙක් ''x'' || ''x'' = [[ත්‍රිකෝණමිතික_ශ්‍රිත#ප්‍රතිලෝම_ශ්‍රිත|සෙක්]] ''y'' || ''x'' ≤ −1 or 1 ≤ ''x'' || 0 ≤ ''y'' < π/2 or π/2 < ''y'' ≤ π || 0° ≤ ''y'' < 90° or 90° < ''y'' ≤ 180°
|-
| ‘‘‘ප්‍රතිකොසෙකන්ට්’’’ || ''y'' = ප්‍රතිකොසෙක් ''x'' || ''x'' = [[කොසෙක්ටන්ට්|කොසෙක්]] ''y'' || ''x'' ≤ −1 or 1 ≤ ''x'' || −π/2 ≤ ''y'' < 0 or 0 < ''y'' ≤ π/2 || -90° ≤ ''y'' < 0° or 0° < ''y'' ≤ 90°
|-
|}
''x'' යන්න [[සංකීර්ණ සංඛ්‍යාව|සංකීර්ණ සංඛ්‍යාවක්]] වීමට ඉඩ ලදුයේ නම්, ''y'' හි පරාසය එහි තාත්වික කොටසට පමණක් අදාල වෙයි.
==ආශ්‍රිත==
| |||